El examen sorpresa o ¿dónde está el tigre?

Recientemente he leído un libro en el que he encontrado una paradoja que me está comiendo el coco. Os pongo en situación: en el lejano reino de Futilandia, un joven y apuesto príncipe le pide al Rey la mano de la princesa. El Rey accede, pero antes, le dice: "no seas tan listo que en todos los cuentos hay que hacer algo antes de que te jinques a mi hija. Ésta es la prueba: aquí tienes cinco puertas, numeradas del uno al cinco. Detrás de una de ellas se encuentra un tigre, pero no te diré en cual porque quiero que su aparición te pille desprevenido. Será un "tigre sorpresa". Deberás abrirlas una a una, por estricto orden, y matar al tigre. Sólo así te daré a mi hija, aunque de morros, eso sí. Y los domingos por la tarde habrás de quedar conmigo para ver el fútbol y hablar de tetas."

"Ojalá que acabes siendo aperitivo de tigre y me dejes de dar la tabarra"

De modo que el príncipe se puso a pensar... "si tengo que abrir las puertas en orden y el rey quiere que la aparición del tigre me pille por sorpresa, éste no estará en la última puerta, puesto que tras abrir las cuatro primeras ya estaré prevenido y sabré que se encuentra en la quinta. Descartada queda pues esta última puerta."

"Sin embargo... tras esta consideración, tampoco podrá estar en la cuarta, puesto que sabiendo que en la última no está, cuando llegue a la cuarta estaré prevenido, ya que sólo ahí podrá estar el tigre... descarto por tanto, la cuarta puerta."

"Tú razona razona... ya verás qué risas nos vamos a echar"

Y el príncipe siguió haciendo el razonamiento de manera análoga... descartó por tanto la tercera, y también la segunda. Hasta que le quedó sólo la primera, y sabiendo que tenía que estar en ésta, el tigre también dejaba de ser sorpresa. "Por tanto -dedujo- no puede haber ningún tigre. El rey ha intentado engañarme y ponerme a prueba". Así que muy ufano y confiado, fue abriendo las puertas una a una, y de la tercera salió un tigre del tamaño del Bernabéu que acabó con su principesca vida.

"Pa mí que la gente tiene una idea muy rara del día a día de los príncipes.."

Lo curioso, es que el razonamiento del príncipe es correcto... aunque no la conclusión a la que llega. Sin embargo, si volvemos a empezar a razonar, todos estaremos de acuerdo en que, al menos, en la última puerta, el tigre no sería sorpresa. Pero entonces podemos comenzar a tirar de nuevo y descartar la cuarta... y así todas. Podemos concluir que en ninguna puerta sería sorpresa, y que por tanto, en todas lo sería. Pero entonces volvemos a la quinta puerta y otra vez a empezar.

Si hay algún listo que dice "pues que las abra en orden aleatorio", pues en primer lugar, eres un enterao, listo, fuera de mi blog. Y en segundo, que piense en el caso de un profesor que anuncia un examen sorpresa para algún día de la próxima semana. El razonamiento es absolutamente el mismo.

Puede que sea una mera cuestión metalingüística, aunque no lo creo. La duda puede plantearse ya que el examen ya ha sido anunciado, y esto pudiera dejar de hacerlo "sorpresa". No obstante, entiendo que esa definición comprende el suceso puntual de un hecho en un período de tiempo definido (como una semana). El dilema sigue ahí aunque prescindamos de la palabra sorpresa y lo que signifique. Aunque bueno, admito que este tema podría tener tela.

Si os interesa ésta u otras comeduras de tarro, el libro del cual la he sacado se llama "¡Ajá! Paradojas que hacen pensar", escrito por Marin Gardner.